Come Fare Calcoli a Mente

Alcuni accorgimenti per svolgere calcoli a mente: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e, in certi casi, divisioni non saranno più un problema per te, se imparerai a servirti di questi trucchetti e ti eserciterai ad usarli, sfruttando situazioni quotidiane.

A qualcuno potrà sembrare impossibile, ma in realtà la maggior parte dei calcoli quotidiani possono essere eseguiti a mente, servendosi di piccoli trucchetti. Partiamo dalle addizioni: non è difficile ottenere risultati di somme banali, ma neanche in realtà di quelle più complicate. Il presupposto fondamentale, che devi tenere a mente, è che il sistema numerico di cui ti servi è decimale: ciò fa sì che il tuo cervello sia portato ad aggiungere e togliere decine velocemente. Se dunque ti rifai al 10, potrai calcolare in breve tempo addizioni con 7, 8 e 9 coinvolti: ad esempio, se devi fare 68 9, basterà aggiungere 10 e togliere 1, se hai 267 18, sarà sufficiente aggiungere 10, poi ancora 10 e togliere 2, o, molto più velocemente, aggiungere 20 e togliere 2.

Dunque, in breve, è necessario appigliarsi più precisamente a 10 e ai suoi multipli, togliendo 1 nel caso tu debba sommare 9, 2 con l’8 e 3 col 7. Questo metodo può essere applicato anche al 6, anche se molte volte potrai trovarti in situazioni in cui sia molto più semplice aggiungere direttamente 6, piuttosto che 10, togliendo poi 4 (es. 936/93 10-4). Solitamente, affrontare somme in cui siano coinvolti 1,2,3,4,5 è molto semplice, il che fa sì che non sia necessario ricorrere a particolari escamotage.

Ci sono rari casi nei quali è possibile avvalersi delle tabelline imparate alle scuole elementari:quando ti accorgi, per esempio, di dover aggiungere 9 ad un su o multiplo, basterà ricordare il numero successivo nella rispettiva tabellina. Un altro numero che ti è amico nelle somme è l’11, in quanto è facile aggiungere un 1 alle unità ed un altro alle decine. Per quanto riguarda le sottrazioni,puoi usare sostanzialmente lo stesso metodo, rifacendoti anche in questo caso a 10 e ai suoi multipli per arrivare al risultato.

Le moltiplicazioni sono operazioni più complicate da svolgere mentalmente, anche se, attraverso alcuni accorgimenti e esercizio, sono affrontabili. Il procedimento adottato varia a seconda del fattore che moltiplica e del numero delle sue cifre. Moltiplicare per 2 è semplice, in quanto basta eseguire una somma fra due numeri uguali; nel caso del 3, se moltiplicare direttamente ti sembra arduo, potrai moltiplicare prima per 2 e poi aggiungere nuovamente il numero; per 4, puoi moltiplicare due volte per 2 e sommare.

Nel caso del 5 esiste un piccolo trucchetto, che potrà renderti la situazione molto più semplice: moltiplicherai il numero in questione per 10(scrivendo mentalmente dunque uno 0 accanto ad esso) e dividerai poi per 2, operazione molto semplice: ad esempio, eseguirai 17×5,moltiplicando 17×10=170 e dividendo per 2, 170:2=85. Nel caso tu debba moltiplicare per 6 o 7, è consigliabile moltiplicare per 5 nel modo appena descritto e poi aggiungere una o due volte il numero. Per quanto riguarda l’8 e il 9, è possibile adoperare un metodo simile a quello dell’addizione, ovvero moltiplicare per 10 e poi togliere due o una volta il numero; discorso simile per 11 e 12, aggiungendo qui una o due volte.

Moltiplicazioni a due cifre sono più complesse, esclusi i casi delle decine, in cui, ad esempio nel caso del 30, è sufficiente prima moltiplicare per 3 e poi aggiungere uno 0; puoi lo stesso affrontarle, cercando di sezionare mentalmente il moltiplicatore (ad esempio 15. potrà essere visto come 10 5 e dovrai dunque moltiplicare per 10, separatamente per 5 e poi sommare i due risultati). Ci sono comunque numeri amici, come il 25, il quale si ripete per le ultime due cifre nella sequenza 0, 25, 50, 75, alle quali sarà sufficiente anteporre le eventuali centinaia, migliaia.

Le divisioni sono le operazioni più complesse fra le quattro fondamentali; puoi tuttavia trovare dei modi più veloci per affrontarle in alcuni casi. Dividere per 5 è lo stesso di dividere per 10 e moltiplicare per 2, oppure di moltiplicare per 2 e dividere per 10; dividere per 25 è come dividere per 100 e moltiplicare per 4. Negli altri casi, a meno che non si incontrino multipli conosciuti attraverso le tabelline, sarai costretto a sviluppare la tua immaginazione e a vedere nella mente la tabella della divisione. Per un esempio è possibile vedere questa guida sulle divisioni a due cifre.

Ci sono però dei modi per individuare se un divisore ci porterà a un risultato intero: per vedere se un numero è divisibile per 3, sarà sufficiente sommare le sue cifre e vedere se danno un multiplo di esso, per 4, basta osservare le ultime due cifre e vedere se formano un suo multiplo, per 5, se il numero termina con 0 o 5; per 11, se la sottrazione delle cifre nelle posizioni pari e di quelle nelle posizioni dispari è 0. Quando avrai appreso questi meccanismi, potrai provare anche a calcolare piccole potenze, sfruttando le conoscenze sulla moltiplicazione.

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